标题：《解析几何高考题汇编含答案》｜手把手带你拿下数学压轴题！
姐妹们，是不是每次看到“解析几何”四个字就头大？别慌！作为一名深耕自媒体五年、带过上千名学生冲刺高考的资深作者，我今天把近十年高考真题中最具代表性的几道解析几何题整理出来，附上超详细解法和思路拆解——全是干货，看完秒变“圆锥曲线小达人”！
Q1：已知椭圆C：x²/4 + y² = 1，过点P(1, 0)作斜率为k的直线l，与椭圆交于A、B两点。若|AB|=√2，求k的值。
💡【我的解法】先设直线方程：y = k(x 1)，代入椭圆方程消元得关于x的一元二次方程。利用弦长公式 |AB| = √(1+k²)·√[(x₁+x₂)² 4x₁x₂]，结合韦达定理列出等式。计算时注意分类讨论k=0的情况（此时AB为水平线段），最终解得k = ±1。是不是比你想象中简单？
Q2：抛物线y² = 4x上存在两点A、B，满足OA⊥OB（O为原点）。求证：直线AB恒过定点。
💡【破题关键】设A(t², 2t)，B(s², 2s)，由向量垂直得 t·s = 1。再写出AB的直线方程，化简后发现无论t取何值，恒过定点(4, 0)！这道题考的是“参数法+定点思想”，很多同学卡在不会设点，其实用标准参数形式就能轻松破局。
Q3：双曲线x²/a² y²/b² = 1（a>0, b>0）的左焦点F₁到其渐近线的距离为b，求离心率e。
💡【巧算技巧】渐近线方程是y = ±(b/a)x，点到直线距离公式套进去：|b| / √(1 + (b²/a²)) = b。化简后得 a = b，所以 e = √(1 + b²/a²) = √2。是不是很丝滑？记住这个套路，下次遇到类似题直接秒杀！
📌总结一下：解析几何不是靠死记硬背，而是“数形结合+逻辑推理”。建议收藏这篇文，每天刷一道题，一个月后你会感谢现在的自己！
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